Les pages¹ qui suivent retracent le dialogue imaginaire de deux enfants très occupés à jouer avec l’ordinateur. De petites scènes de ce genre peuvent avoir lieu—et ont lieu—tous les jours.

UN PROJET

• Tiens, on va lui faire dessiner une fleur comme ça, d’accord?

INVENTORIER LES RESSOURCES DISPONIBLES

• As-tu des programmes qui pourraient nous servir?
• Oui, il y a ce quart de cercle que j’ai fait la semaine dernière.
• Fais voir.

• Voilà. Ça fait des quarts de cercle, à partir de l’endroit où est la Tortue.
• Il faut une entrée pour lui dire de quelle dimension elle doit les faire.

ESSAYONS

• On va faire un pétale en mettant deux QCERCLES ensemble.
• Bonne idée. Grands comment?
• On essaie 50?

PREMIER «BUG»

• C’est loupé!
• Normal: deux QCERCLES, ça fait un demi-cercle.

RECTIFIONS LE BUG

• Il faut faire pivoter la Tortue entre les deux QCERCLES.
• On essaie 120 degrés?
• D’accord, ça devrait aller. Ça marchait pour les triangles.
• Et puis on va cacher la Tortue en tapant CACHETORTUE, vu?

ÇA DONNE UN OISEAU EN VOL!

• Qu’est-ce qui s’est passé?
• Si on essayait de tourner a droite?
• Et pourquoi ne pas le garder, cet oiseau? On pourrait en faire tout un vol…
• Fais-le si tu veux. Mais moi je veux ma fleur.
• On n’a qu’à faire la fleur d’abord, et après, les oiseaux.

ALLONS BON, UN POISSON!

• Mais c’est quand même mieux quand on tourne à droite.
• Seulement, on a trop tourné. Il faudrait savoir de combien il faut tourner.
• On pourrait essayer avec d'autres chiffres.
• Ou alors on pourrait essayer de faire le calcul…

LES MATHS À LA RESCOUSSE

• Tu te souviens, le théorème du Tour Complet Tortue? La Tortue fait tout le tour du pétale. Donc, en tout, elle tourne de 360 degrés.

• Tout le tour, oui, ça fait 360 degrés.
• Et les QCERCLES font chacun 90. Ça fait 180 degrés pour les deux QCERCLES.
• Attends. 360 en tout… On enlève 180 pour les QCERCLES. Il reste 180 pour les deux pointes. Donc 90 pour chacune.
• Alors, il faut sans doute qu’on fasse DROITE 90 pour chaque pointe.
• On essaie.

UNE PROCÉDURE QUI MARCHE BIEN

• Et voilà. Maintenant, il en faut quatre pour faire une fleur.

• On dirait plutôt une hélice!
• Alors, voyons avec 10.

UN ÉLÉMENT DE JEU DE CONSTRUCTION

• Hé, ça fait mal aux doigts de taper ça dix fois.
• Il n’y a qu’à faire RÉPÊTE.

• Cette fois, ça y est!
• Il n’y a qu’un ennui: elle est trop grosse.
• Facile: il suffit de changer le 50 de pétale. Voyons avec 25.
• Si on met une entrée à PÉTALE, on pourra faire des grandes fleurs et des petites.
• Pas difficile. Tu n’as qu’à faire POUR PÉTALE TAILLÉ, QCERCLE TAILLÉ, et ainsi de suite.
• Oui, mais je parie qu’on aura des «bugs» si on essaie de faire ça. Faisons 25 d’abord, tout bêtement.
• Après, on pourra essayer une superprocédure pour dessiner toute une plante.

CONSTRUCTION

OÙ LES FINS DEVIENNENT MOYENS

• Je connais une procédure formidable pour en faire plusieurs comme ça; ça s’appelle GLISSE. Regarde: il n’y a qu’à faire PLANTE GLISSE PLANTE GLISSE…

ON ESSAIE LE NOUVEL OUTIL

• Ce serait tout de même mieux s’il y en avait des petites et des grandes.
• Eh bien, tu n’as qu’a changer la procédure pour qu’il y ait des entrées.
• Et si on mettait HASARD? On ferait tout un jardin!

• Moi, maintenant, ce que je veux faire, c’est des oiseaux. Un vol d’oiseaux.
• On pourrait peut-être mettre les oiseaux et les fleurs ensemble?
• Peut-être.

QUAND LE HASARD FAIT BIEN LES CHOSES…

• Faisons notre vol d’oiseaux avec OISEAU GLISSE OISEAU GLISSE.
• C’est six oiseaux que je voudrais, je vais utiliser RÉPÈTE.

• Ça, alors! Moi je voulais six oiseaux tous dans le même sens!
• N’empêche que c’est joli. Si on le corrige, il faudrait en garder une copie.

• Fais-le en marchant, fais comme la Tortue.
• Bon, elle commence vers le nord… elle dessine un oiseau… se tourne vers l’est… Voilà! C’est là qu’est le «bug».
• Et le cinquième oiseau retombe exactement sur le premier.

ON ÉLIMINE LE BUG

• Si tu veux rectifier le tir, il faut que tu fasses pivoter la Tortue vers le nord aussitôt ton oiseau fini.
• Profitons-en pour les faire plus petits.

• Ça y est! Le voilà, ton vol d’oiseaux!

FIN

ET...

• Mais non, ce n’est pas fini. Il faut mettre des entrées à ce vol d’oiseaux, et en faire plusieurs.

• Et comment les faire voler?
• J’ai trouvé quelque chose de chouette. Dans OISEAU, au lieu de DROITE, on peut mettre TOURBILLON… il reste des «bugs», mais c’est drôlement joli.

… COMMENCEMENT D’AUTRE CHOSE…

La phase suivante de ce petit jeu permet d’assister à des effets spectaculaires dès l’instant où les oiseaux entrent en mouvement. La page imprimée ne peut malheureusement rien rendre de tout cela, ni les effets produits, ni le processus suivi pour l’obtenir: les géniales trouvailles du hasard, les «bugs», les intuitions mathématiques nées de cette vision, rien de tout cela n’est appréhensible sans le mouvement. À la pensée de tout ce que le lecteur y perd, il me vient l’idée de mentionner cette autre possibilité inédite que l’ordinateur vient offrir aux enfants: celle de dessiner avec du mouvement, oui, réellement, de griffonner, de gribouiller avec des lignes en évolution comme on le fait avec des lignes statiques. Peut-être apprendront-ils, ce faisant, à penser de manière plus dynamique?